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Il dilemma del viaggiatore

Due viaggiatori, al ritorno da un viaggio, ricevono i loro bagagli identici danneggiati; la compagnia aerea si offre di risarcirli fino a 100 euro e per un minimo di 2 euro. Per avere certezza del reale ammontare del danno, si dispone che questo venga comunicato separatamente dai due senza possibilità di comunicazione tra loro.
Nel caso i due valori coincidano verranno risarciti entrambi. Nel caso non coincidano verrà risarcito a entrambi il valore più basso con premio di 2 euro a chi aveva comunicato questo valore e penalizzazione di 2 euro all'altro.
Sta di fatto che i viaggiatori non sono persone proprio raccomandabili: sono molto furbi, estremamente egoisti e avidi: non rinuncerebbero a un solo euro per nessuna ragione. E non sono sinceri. Inoltre i due si conoscono bene e ognuno sa perfettamente delle caratteristiche dell'altro.
A rigore di logica (e solo di logica), quale valore dovrebbero dichiarare i viaggiatori per trarre il massimo profitto personale?

Leggemmo qualche ora addietro del dilemma del viaggiatore: strano paradosso nel quale l'utilizzo della logica formale portato alle estreme conseguenze da come risultato la soluzione all'apparenza meno logica di tutte.